大学课程：数字信号处理-杨咏蓓（含讲义）

数字信号处理，是面向电子信息学科的专业基础课，它的基本概念、基本分析方法已经渗透到了人工智能、信息与通信工程、集成电路、软件工程、生物医学工程、电气工程、航空工程等领域。本课程是信号与系统的后续课程，以离散信号与系统分析为理论基础，课程核心内容可以归结为“变换+滤波”，主要讨论Z变换、离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT），IIR滤波器设计和FIR滤波器设计，这些变换和滤波在工程上既有基本的实际应用，又是解决复杂工程问题算法的基础。

课程目录：
01 离散时间信号与系统
1.1.离散时间信号与系统：序列的运算
1.2.离散时间信号与系统：常见序列
1.3.离散时间信号与系统：数字频率与模拟频率
1.4.离散时间信号与系统：线性时不变系统
02 z变换与离散时间傅立叶变换
2.1.1.离散时间的傅立叶变换：定义和存在条件
2.1.2.离散时间的傅立叶变换：常用序列的DTFT
2.1.3.离散时间得到傅立叶变换：DTFT的主要性质
2.1.4.离散时间傅立叶变换：DTFT的对称性质
2.2.1.三种变换之间的关系：三种变换间的关系
2.2.2.三种变换之间的关系：抽样时频域的变化
2.3.1.离散系统的表示：因果性与稳定性
2.3.2.离散系统的表示：离散系统与差分方程
03 离散傅立叶变换
3.1.1.傅立叶变换的四种形式：连续时间函数的傅立叶变换
3.1.2.傅立叶变换的四种形式：离散时间序列的傅立叶变换
3.1.3.傅立叶变换的四种形式：傅立叶变换的时、频域关系
3.2.1.周期序列的傅立叶变换DFS：离散傅立叶级数DFS
3.2.2.周期序列的傅立叶变换DFS：变换间的关系
3.2.3.周期序列的傅立叶变换DFS：DFS的性质
3.3.1.离散傅立叶变换DFT：离散傅立叶变换的意义
3.3.2.离散傅立叶变换DFT：DFT与z变换、DTFT的关系
3.3.3.离散傅立叶变换DFT：离散傅立叶变换的性质
04 离散序列的频谱分析
4.1.1.频域采样定理：时域采样定理复习
4.1.2.频域采样定理：频域采样定理
4.2.1.离散序列的频谱分析：利用DFT逼近模拟信号
4.2.2.离散序列的频谱分析：频谱分析中的三大问题
4.2.3.离散序列的频谱分析：频谱分析中的参数选择
4.3.1.序列的抽取与插值：序列的抽取
4.3.2.序列的抽取与插值：序列的插值
4.3.3.序列的抽取与插值：多抽样率转换系统
05 快速傅立叶变换
5.1.1.基-2快速傅立叶变换：引入快速傅立叶变换的原因
5.1.2.基-2快速傅立叶变换：按时间抽取（DIT）的基-2FFT
5.1.3.基-2快速傅立叶变换：按频率抽取（DIF）的基-2FFT
5.1.4.基-2快速傅立叶变换：两种FFT的异同与计算量大小
5.2.1.快速傅立叶变换的应用：利用FFT计算IFFT
5.2.2.快速傅立叶变换的应用：实序列的FFT算法
5.2.3.快速傅立叶变换的应用：利用FFT计算线性卷积
5.2.4.快速傅立叶变换的应用：分段卷积快速运算
06 数字滤波器的基本结构
6.1.1.无限长单位冲激响应滤波器：数字系统滤波器的表示方法
6.2.1.有限长单位冲激响应滤波器：FIR的定义和特点
6.2.2.有限长单位冲激响应滤波器：FIR滤波器的基本结构
6.2.3.有限长单位冲激响应滤波器：线性相位FIR滤波器的结构
6.3.1.最小相位延迟系统和全通系统：系统的相位
6.3.2.最小相位延迟系统和全通系统：最小相位延迟系统
6.3.3.最小相位延迟系统和全通系统：全通系统
07 设计IIR滤波器
7.1.1.模拟低通滤波器：模拟原型滤波器
7.1.2.模拟低通滤波器：巴特沃斯滤波器
7.1.3.模拟低通滤波器：切比雪夫滤波器
7.2.1.模拟滤波器转化为数字滤波器：映射方法简述
7.2.2.模拟滤波器转化为数字滤波器：冲激响应不变法
7.2.3.模拟滤波器转化为数字滤波器：双线性变换法
7.3.1.数字域的频率转换：数字滤波器简介
7.3.2.数字域的频率转换：数字频率转换
08 设计FIR滤波器
8.1.1.线性相位FIR滤波器：线性相位FIR的定义和特点
8.1.2.线性相位FIR滤波器：FIR滤波器的幅度函数
8.1.3.线性相位FIR滤波器：FIR滤波器的零点
8.2.1.窗函数设计法：窗函数设计法原理
8.2.2.窗函数设计法：常用窗函数
8.2.3.窗函数设计法：窗函数设计法的设计步骤
结束语